一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性

用Guo-Krasnoselskii不动点定理给出半正二阶离散周期边值问题正解的存在性和多解性结果, 其中λ>0为参数, ［1,T］_z={1,2,…,T}, f: ［1,T］_z×［0,∞)→R连续且存在常数D>0, 使得f(t,u)≥-D, (t,u)∈［1,T］_z×［0,∞), a: ［1,T］_z→(0,∞), 02(π/2T).     

词与短语的模糊界限分析

词与短语的模糊界限表现为两种现象:某一语言形式不是典型的词或短语,出现了“中间地带”;在发展过程中,语言形式在词与短语间变化,转化期间的跨越界限是模糊的。从结构讲,词(主要是复合词)和短语的概念结构有共同之处,都有核心成分与边缘成分,但也有不同之处。可从概念的三个主要功能入手,分析词和短语在归类、推理和叠加方面的不同表现,来确定某一语言成分的属性。     

一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱

考虑了边界条件依赖特征参数的一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱,得到了特征值的交错性以及特征函数的振荡性。     

基于跟踪信息的多帧联合检测方法

传统多帧联合检测方法针对搜索阶段进行设计, 由于无任何目标信息, 需要采用较高的检测门限以降低虚警数量。然而, 一旦成功建航, 目标存在性已确定, 可利用目标跟踪信息调整多帧联合检测策略, 以提升微弱目标检测能力。基于上述考虑, 本文提出了一种基于跟踪信息的多帧联合检测方法。首先利用当前时刻跟踪信息建立预测波门, 然后设定较低的单帧检测门限保障微弱目标信号的高概率检测, 最后在航迹恒虚警约束下调整多帧联合检测门限, 从而完成航迹维持和撤销。仿真实验表明所提方法可有效提高目标检测概率和跟踪维持概率。     

一类二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题正解的局部存在性与唯一性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的二阶非线性微分方程的正解。利用半序Banach空间中的不动点定理, 给出了正解的局部存在性与唯一性。最后,给出2个应用例子。     

一类非线性微分方程耦合系统无穷边值问题解的存在性

在Banach空间中，利用M?nch不动点定理，结合一个新的比较结果，研究一类一阶非线性微分方程耦合系统无穷边值问题，其非线性项和边值条件均具有耦合性。获得该问题解的存在性定理，并给出一个应用实例。     

一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构

用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π\],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0.     

环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题

该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若lim_t→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失.     

集成有限个专家意见的在线投资组合策略

基于弱集成算法的在线学习特征,该文探讨了它在在线投资组合选择中的应用,考虑了根据有限个专家意见进行决策的情形.首先将弱集成算法应用到投资于单只股票的专家意见,得到了在线投资组合的单一集成策略,并给出了该策略的竞争性能分析,证明了单一集成策略能够追踪最好的股票,实际投资决策中,投资者可能会选择多只股票进行组合投资,进一步将弱集成算法应用到投资于不同股票数目的专家意见,得到了在线投资组合的混合集成策略;证明了混合集成策略实现的累积收益与最优专家意见实现的累积收益相当.在长期投资组合上的数值算例表明了该文给出的单一集成策略能够实现与最好股票相当的收益;混合集成策略能够实现与最优定常再调整策略相当的收益,且与泛证券投资组合策略相比,能够获得更多的收益,具有较好的竞争性能.     

周期的二阶Camassa-Holm方程弱整体解

考虑了二阶Camassa-Holm方程在周期条件下的柯西问题.利用奇异扰动的方法构造了二阶Camassa-Holm方程的黏性方程.通过压缩映射原理以及先验估计讨论了方程黏性解的存在性,然后根据黏性解的紧致性得到了周期的二阶Camassa-Holm方程在有限能量空间上弱整体解的存在性.